（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若是的極值點(diǎn)，求在上的最大值
（2）若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的的取值范圍.

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為15. （2）。

解析試題分析：（1）根據(jù)可求出a的值，從而再求出極值，與區(qū)間的端點(diǎn)值比較可求出最大值.
(2) 函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)可轉(zhuǎn)化為在R上恒成立問題來解決.
（1）解：，，且當(dāng)時(shí)有極值.
可得：               ---------------------- 1分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/7b/3/1lajs2.png" style="vertical-align:middle;" />             所以          -------- 2分
則          -------------------------  3分
當(dāng)時(shí)，，
如表所示：


1

3

5

 
—
0
+
 

-1
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
15
由表可知：
當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為15.      ------------------------------ 6分
（2）解：  為在上的單調(diào)遞增函數(shù)
則       所以  ≥0在R上恒成立，
因此            &nbs

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)點(diǎn)P在曲線上，從原點(diǎn)向A（2，4）移動(dòng)，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知函數(shù),其中.
（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)在處的切線方程;
（2）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍;
（3）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，函數(shù),
（其中均為常數(shù)，且），當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值.
均在函數(shù)的圖像上（其中是的導(dǎo)函數(shù)）.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）過曲線C：外的點(diǎn)A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（Ⅰ）求滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知為實(shí)數(shù)，，
（Ⅰ）若a=2，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，（），曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)g(x)=x3 +x2在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個(gè)，
使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
證明：當(dāng)時(shí)，
（3）如果且，證明

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