如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=4，E為棱CD上一點(diǎn)，則三棱錐E-PAB的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由VE-PAB=VP-ABE，利用等積法能求出三棱錐E-PAB的體積．
解答： 解：∵四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，
底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=4，E為棱CD上一點(diǎn)，
∴S△ABE=
1
2
×AB×AD=
1
2
×2×3=3，
∴三棱錐E-PAB的體積：
VE-PAB=VP-ABE=
1
3
×PA×S△ABE=
1
3
×4×3=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查空間線面關(guān)系、幾何體的體積等知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
a
3
x3+
b
2
x2+cx，g（x）=mx2+
15
4
x-9．當(dāng)a=3，b=c=0時(shí)，若存在過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，其中sin2A=sin2B．
（1）若a=2，b=
3
，求△ABC的面積；
（2）若2bccosC=b2+c2-a2，求∠C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x-
4
x
-（4a+
1
a
）lnx，g（x）=（4x+
1
x
）lna（x＞0）其中a是常數(shù)．若函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為A，且函數(shù)g（x）在區(qū)間A上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
8
-1
3x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
，試證明：1≤a1+a2+…+an＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個(gè)不平行的向量，實(shí)數(shù)x、y滿足x
e1
+(5-y)
e2
=(y+1)
e1
+x
e2
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上是遞增的，q：m≥-4，則p是q的
 
條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案