4．若不等式$\frac{2x+a}{x+b}$≤1的解集為{x|2＜x≤3}，則a+b的值是-7．

分析 利用不等式的解集，列出方程，即可求出a，b．

解答 解：不等式$\frac{2x+a}{x+b}$≤1的解集為{x|2＜x≤3}，
可得：不等式$\frac{x+a-b}{x+b}$≤0的解集為{x|2＜x≤3}，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，解得a=-5，b=-2．
a+b=-7．
故答案為：-7．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，對于函數(shù)y=lnx-x，當(dāng)x=b時取到極大值c，則ad等于-1．

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15．已知函數(shù)f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間（-1，1]內(nèi)，g（x）=f（x）-t（x+2）有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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12．函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log5x的零點(diǎn)個數(shù)是1．

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19．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，則S25的值為45$\sqrt{3}$-5或-45$\sqrt{3}$-5．

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9．定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，若函數(shù)y=|log2$\frac{x}{2}$|的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[m，n]長度的最小值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．通訊衛(wèi)星C在赤道上空3R（R為地球半徑）的軌道上，它每24小時繞地球一周，所以它定位于赤道上某一點(diǎn)的上空．如果此點(diǎn)與某地A（北緯60°）在同一條子午在線，則在A觀察此衛(wèi)星的仰角的正切值為$\frac{3}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-x+1的最大值；
（2）對于任意x1，x2∈（0，+∞），且x2＜x1，是否存在實(shí)數(shù)m，使mg（x2）-mg（x1）-x1f（x1）+x2f（x2）恒為正數(shù)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex，其中a∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時，若函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=e的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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