12．函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log5x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是1．

分析 f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log5x=sinx-log5x，利用零點(diǎn)存在定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log5x=sinx-log5x
∵f（$\frac{π}{2}$）=1-log5$\frac{π}{2}$＞0，f（π）=0-log5π＜0，
∴函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log5x的零點(diǎn)在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，π），
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)零點(diǎn)存在定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在三棱錐P-ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F(xiàn)分別是線段PB，PC上的動(dòng)點(diǎn)．則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．當(dāng)AE⊥PB時(shí)，△AEF-定為直角三角形
B．當(dāng)AF⊥PC時(shí)，△AEF-定為直角三角形
C．當(dāng)EF∥平面ABC時(shí)，△AEF-定為直角三角形
D．當(dāng)PC⊥平面AEF時(shí)，△AEF-定為直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n定義運(yùn)算⊕：m⊕n=$\left\{\begin{array}{l}n，m-n≥1\\ m，m-n＜1\end{array}$，已知函數(shù)f（x）=（x2-1）⊕（4+x），若函數(shù)F（x）=f（x）-b恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為-1＜b≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8（如圖）．如果點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，且DE=4．
（1）求AE的長；
（2）設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{c}$，試用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=cosx+xsinx-a，x∈（-π，π），若f（x）有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-1，1）B．（1，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（-1，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=9x．
（1）求函數(shù)f-1（3x+6）；
（2）解方程：f（x）=f（f-1（3x+6））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若不等式$\frac{2x+a}{x+b}$≤1的解集為{x|2＜x≤3}，則a+b的值是-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知平面四邊形ABCD中，DA=AB=BC，AB⊥AD，∠ABC=135°，現(xiàn)沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD
（Ⅰ）求證：AD⊥平面ABC；
（II）在線段AC上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得直線DP和平面ABC所成角為60°？若存在，確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的焦距為2$\sqrt{3}$，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M，N，P是橢圓C上不同的三點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OM}+λ\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案