14．在△ABC中，已知acosB=bcosA，那么△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

分析 直接利用正弦定理，化簡(jiǎn)表達(dá)式，通過兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)，即可判斷三角形的形狀．

解答 解：因?yàn)樵凇鰽BC中，acosB=bcosA，由正弦定理可知，sinBcosA=sinAcosB，
所以sin（A-B）=0，所以A-B=π，或A=B，因?yàn)锳，B是三角形內(nèi)角，所以A=B，三角形是等腰三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[-1.3]=-2．設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，若方程1-f（x）=logax有且僅有3個(gè)實(shí)數(shù)根，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（3，4]B．[3，4）C．[2，3）D．（2，3]

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5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（　�。�
A．四棱柱B．四棱錐C．三棱臺(tái)D．三棱柱

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2．等比數(shù)列{an}中，a6和a10是方程x2+6x+2=0的兩根，則a8=（　�。�
A．±2B．$±\sqrt{2}$C．$-\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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9．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求α的取值范圍．

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6．小華同學(xué)騎電動(dòng)自行車以24km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，在點(diǎn)A處望見電視塔S在電動(dòng)車的北偏東30°方向 上，15min后到點(diǎn)B處望見電視塔在電動(dòng)車的北偏東75°方向上，則電動(dòng)車在點(diǎn)B時(shí)與電視塔S的距離是$3\sqrt{2}$km．

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3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則函數(shù)g（x）=f（2x-$\frac{3}{2}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{4}$]B．[1，$\frac{7}{4}$]C．[-1，$\frac{1}{4}$]D．[-1，$\frac{7}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=2x（1-x）（其中0＜x＜1）的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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