4．函數(shù)y=2x（1-x）（其中0＜x＜1）的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 由題意可得0＜1-x＜1，由基本不等式y(tǒng)=2x（1-x）≤2×（$\frac{x+1-x}{2}$）2，驗證等號成立即可

解答 解：∵0＜x＜1，
∴0＜1-x＜1，
∴y=2x（1-x）≤2×（$\frac{x+1-x}{2}$）2=$\frac{1}{2}$，當且僅當x=$\frac{1}{2}$取等號，
故選：B．

點評 本題考查基本不等式，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知acosB=bcosA，那么△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x2-2x，則當x∈（-∞，0）時，f（x）=-x2-2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．?x∈R，x2-2x+3＞0的否定是（　　）
A．不存在x∈R，使?x2-2x+3≥0B．?x∈R，x2-2x+3≤0
C．?x∈R，x2-2x+3≤0D．?x∈R，x2-2x+3＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．數(shù)列{an}滿足a1=3，an-an•an+1=1，An表示{an}前n項之積，則A2016的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若滿足c=$\sqrt{2}$，a2+b2=c2+$\sqrt{2}$ab的△ABC有兩個，則邊長BC的取值范圍是（　　）
A．$（1，\sqrt{2}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{2}，2）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列各式計算正確的個數(shù)是（　�。�
①（-7）•6$\overrightarrow a$=-42$\overrightarrow a$；②$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+2（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=3$\overrightarrow a$；③$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=$\overrightarrow 0$．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，
（1）求該數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．點（3，1）關于直線y=x對稱的點的坐標是（1，3）．

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