如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC上的一點，則三棱錐D1-B1C1E的體積等于（　�。�
A、
1
3
B、
5
12
C、
3
6
D、
1
6
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由VD1-B1C1E=VE-B1D1C1，利用等積法能求出三棱錐D1-B1C1E的體積．
解答： 解：∵在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC上的一點，
∴E到平面B1D1C1的距離h=1，
S△B1D1C1=
1
2
×1×1=
1
2
，
∴VD1-B1C1E=VE-B1D1C1=
1
3
•S△B1D1C1•h=
1
3
×
1
2
×1=
1
6
．
故選：D．
點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地汽車最大保有量為60萬輛，為了確保城市交通便捷暢通，汽車實際保有量x（單位：萬輛）應小于60萬輛，以便留出適當?shù)目罩昧�，已知汽車的年增長量y（單位：萬輛）和實際保有量與空置率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．
（空置量=最大保有量-實際保有量，空量率=
空置量
最大保有量
）
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）求汽車年增長量y的最大值；
（Ⅲ）當汽車年增長量達到最大值時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為二次函數(shù)，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=-4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（x）-x-a，若函數(shù)g（x）在實數(shù)R上沒有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|x|≤
π
4
，則函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
3
），x∈[0，π]，則f（x）的值域為（　�。�
A、[-
3
，
3
]
B、[-
3
2
，
3
]
C、[
3
2
，
3
]
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市高三數(shù)學抽樣考試中，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布圖如圖2所示，已知130-140分數(shù)段的人數(shù)為80，90-100分數(shù)段的人數(shù)為a，則圖1所示程序框圖的運算結果為（　�。�
A、700!B、710!
C、720!D、730!

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，設拋物線C：y2=4x
（1）求拋物線C上到焦點距離等于5的點的橫坐標；
（2）設命題p：過拋物線C上一點M（1，2）作兩條不同的直線，分別交拋物線C于點A，B，設直線MA，MB，AB的斜率均存在且分別記為kMA，kMB，kAB若
1
kMA
+
1
kMB
為定值，則kAB為定值．判斷命題p的真假，并證明；
（3）寫出（2）中命題p的逆命題，并判斷真假（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
an-1
an
，則該數(shù)列的前22項和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+
1
2
a2+
1
3
a2+…+
1
n-1
an-1（n≥2，n∈N+）．若an=2014，則n=
 
．

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