Question

4．將函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）+1的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的圖象關于y軸對稱，則ϕ的一個可能取值為（　　）

• A． $-\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $-\frac{π}{3}$
• D． $-\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 求出變換后的函數(shù)解析式，根據(jù)對稱關系列方程得出Φ．

解答 解：將f（x）向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$+Φ），
∵g（x）關于y軸對稱，
∴$\frac{π}{3}$+Φ=$\frac{π}{2}$+kπ，解得Φ=$\frac{π}{6}$+kπ．
當k=-1時，Φ=-$\frac{5π}{6}$，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象變換，需要掌握變換規(guī)律，屬于中檔題．