16．（x2-x+y）5的展開式中x3y2項(xiàng)的系數(shù)等于-10．（用數(shù)字作答）

分析 （x2-x+y）5的展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}{y}^{5-r}（{x}^{2}-x）^{r}$，令5-r=2，解得r=3．再利用（x2-x）3的展開式的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（x2-x+y）5的展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}{y}^{5-r}（{x}^{2}-x）^{r}$，
令5-r=2，解得r=3．
（x2-x）3的展開式的通項(xiàng)公式Tk+1=${∁}_{3}^{k}（{x}^{2}）^{3-k}（-x）^{k}$=（-1）k${∁}_{3}^{k}$x6-k，令6-k=3，解得k=3．
∴T4=-${∁}_{3}^{3}$x3=-x3．
∴（x2-x+y）5的展開式中x3y2項(xiàng)的系數(shù)=-${∁}_{5}^{3}$=-10．
故答案為：-10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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屆數(shù)第26屆亞特蘭大第27屆悉尼第28屆雅典第29屆北京第30屆倫敦
組數(shù)x第1組第2組第3組第4組第5組
金牌數(shù)y1628325138
（I）從這五組中任取兩組，求這兩組所獲得的金牌數(shù)之和大于70枚的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)這五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并根據(jù)線性回歸方程，預(yù)測(cè)第31屆（第6組）奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)（結(jié)果四舍五入，保留整數(shù)）．
（題中參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5$（xi-$\overline x$）（yi-$\overline y$）=67）
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$．a(chǎn)=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，A（0，-2），直線FA的斜率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求C的方程；
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年齡（歲）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70]
頻數(shù)mn141286
知道的人數(shù)348732
（1）求上表中的m、n的值，并補(bǔ)全如圖所示的頻率分布直方圖；
（2）在被調(diào)查的居民中，若從年齡在[10，20），[20，30）的居民中各隨機(jī)選取1人參加消防知識(shí)講座，求選中的兩人中僅有一人不知道滅火器的使用方法的概率．

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