6．已知17x=100，1.7y=100，求$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$的值．

分析 利用指對互化公式得出x，y，利用對數(shù)的運算性質(zhì)得出$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{y}$．

解答 解：∵17x=100，1.7y=100，
∴x=log17100，y=log1.7100．
∴$\frac{1}{x}$=log10017，$\frac{1}{y}$=log1001.7．
∴$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$=log10010=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的兩條切線方程y=±$\frac{1}{2}$（x-4），切點分別為A、B，且切線與x軸的交點為T．
（1）求a的值；
（2）過T的直線l與橢圓C交于M，N兩點，與AB交于點D，求證：$\frac{|TD|}{|TM|}$+$\frac{|TD|}{|TN|}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{3•{5}^{x}-5•{3}^{x}}{{5}^{x+1}+{3}^{x+1}}$的值域為（-$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，AB=AC，M為AC邊上點，且AM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AC，BM=1，則△ABC的面積的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知2c=2acosB+b．
（1）求∠A的大�。�
（2）若c=2b，求證：∠C=3∠B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知集合M={x|x2-2x≥0}，N={x|x≤1}，則（∁RM）∩N={x|0＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-2=0和l2：x+y-6=0上移動，則AB中點M到原點距離的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}中，bn=an+1．
（Ⅰ）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（Ⅱ）若cn=$\frac{_{n}}{（_{n}+1）（_{n}+3）}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．經(jīng)過點P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2），B（2，1）的線段沒有公共點，則直線l的斜率k與傾斜角α的取值范圍分別是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞），（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）B．（-∞，-1）∪（1，+∞），（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）
C．（-1，1），[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]D．（-1，1），[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，0）

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