【題目】偶函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2 ， g（x）=ln|x|，則函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：由f（x﹣1）=f（x+1）得f（x）=f（x+2），
所以函數(shù)周期為2，
由f（x）為偶函數(shù)知圖象關(guān)于y軸對稱，
∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2 ，
∴x∈[﹣1，0]時(shí)，﹣x∈[0，1]，
則f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2=x2 ，
∴x∈[﹣1，1]時(shí)，f（x）=x2 ，
在同一直角坐標(biāo)系中做出：
函數(shù)f（x）的圖象和g（x）=ln|x|圖象，
由圖可知有2個(gè)交點(diǎn)，
∴函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，
故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：a，b，c∈（﹣∞，0），求證：a+ ，b+ ，c+ 中至少有一個(gè)不大于﹣2．

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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（1）若，求曲線的單調(diào)性；

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【題目】如圖，我國南海某處的一個(gè)圓形海域上有四個(gè)小島，小島B與小島A、小島C相距都為5n mile，與小島D相距為 n mile．小島A對小島B與D的視角為鈍角，且 ．
（Ⅰ）求小島A與小島D之間的距離和四個(gè)小島所形成的四邊形的面積；
（Ⅱ）記小島D對小島B與C的視角為α，小島B對小島C與D的視角為β，求sin（2α+β）的值．

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【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 ，左焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)M（1，1）的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓的參數(shù)方程；

（2）在直線坐標(biāo)系中，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲正弦函數(shù)shx= 和雙曲余弦函數(shù)chx= 與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長為的等邊沿軸正方向滾動(dòng)，某時(shí)刻與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，關(guān)于函數(shù)有下列說法：

（1）的值域?yàn)?/span>；

（2）是周期函數(shù)且周期為；

（3）；

（4）滾動(dòng)后，當(dāng)頂點(diǎn)第一次落在軸上時(shí)，的圖象與軸所圍成的面積為

其中正確命題的序號是__________．

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