8．盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，任意摸出2個(gè)球使用，已知其中一個(gè)是新球的條件下，另一個(gè)也是新球的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{9}$

分析 設(shè)事件A表示“第一次摸出新球”，事件B表示“第二次摸出新球”，分別求出P（A），P（AB），在第一次摸出新球的條件下，第二次也摸出新球的概率為：P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)事件A表示“第一次摸出新球”，事件B表示“第二次摸出新球”，
則P（A）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，P（AB）=$\frac{6}{10}$×$\frac{5}{9}$=$\frac{1}{3}$，
∴在第一次摸出新球的條件下，第二次也摸出新球的概率為：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{5}{9}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意條件概率的合理運(yùn)用．

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18．若點(diǎn)P的柱坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$，$\sqrt{3}$），則P到直線Oy的距離為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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19．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)P（-2，4，-3）關(guān)于yOz平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，4，-3）B．（-2，-4，3）C．（2，-4，-3）D．（-2，4，3）

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，-1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{3}$，cosθ}，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則sin2θ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．-$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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3．已知x∈R，用反證法證明：$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．

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13．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時(shí)稱函數(shù)f（x）為向量$\overrightarrow{OM}$的伴隨函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)$g（x）=-sin（\frac{3π}{2}-x）+\sqrt{3}sin（π+x）$，試求g（x）的伴隨向量$\overrightarrow{OM}$；
（Ⅱ）記向量$\overrightarrow{ON}=（1，2）$的伴隨函數(shù)為f（x），求當(dāng)$f（x）=\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$且$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)sinx的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函數(shù)g（x）的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，再把整個(gè)圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到h（x）的圖象．已知A（-2，3）B（2，6），問在y=h（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BP}$．若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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20．已知命題p：?x∈R，sinx＞1，命題q：?a，b∈（0，+∞），$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．p或q為真，非q為假B．p或q為真，非p為真
C．p且q為假，非p為假D．p且q為假，p或q為真

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2．已知α，β，γ均為銳角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求證：$\frac{3π}{4}$＜α+β+γ＜π．

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3．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求角B．
（2）若$b=\sqrt{13}$，△ABC的周長(zhǎng)為$\sqrt{13}+7$，求△ABC的面積．

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