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設數列{an}中，a1=2，an+1+an=2n-1，求an的表達式．
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：根據數列的遞推關系，構造等比數列，結合等比數列的通項公式即可得到結論．
解答： 解：由an+1+an=2n-1得an+1-n=-[an-（n-1）]，
則數列{an-（n-1）}是等比數列公比q=-1，首項為a1-（1-1）=2，
則an-（n-1）=2×（-1）n-1，
則an=（n-1）+2•（-1）n-1，
故an的表達式為an=（n-1）+2•（-1）n-1．
點評：本題主要考查數列的通項公式的求解，根據數列的遞推關系，利用條件構造等比數列是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．已知cosC=
3
5
．
（1）若
CB
•
CA
=
9
2
，求△ABC的面積；
（2）設向量
x
=（2sin
B
2
，
3
），
y
=（cosB，cos
B
2
），且
x
∥
y
，求 sin（B-A）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量x服從正態(tài)分布N（1，4），若P（x＞a+1）=P（x＜2a-5），則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面給出的命題中：
①m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2））y一3=0相互垂直”的必要不充分條件；
②已知函數f（a）=
∫
a
0
sinxdx，則f[f（
π
2
）]=1-cos1；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0，4，則P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
⑤線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越小．其中是真命題的序號有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=1，梯形所在平面內一點P滿足
BA
+
BC
=2
BP
，則
PC
•
PD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差為d=3，若a1，a2，a3，a4，a5的平均數為18，則a1的值為（　�。�
A、12B、-12
C、24D、-24

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式
x+y≤2
x≥0
y≥m
表示的平面區(qū)域的面積為2，則
x+y+2
x+1
的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
4
3
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的首項為1，數列{bn}為等比數列，且bn=
an+1
an
，若b1b20=2，則a21=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若G是△ABC的重心，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
，則角A=（　�。�
A、90°B、60°
C、30°D、45°

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