在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=1，梯形所在平面內(nèi)一點P滿足
BA
+
BC
=2
BP
，則
PC
•
PD
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：建立坐標(biāo)系，得到A，B，C，D的坐標(biāo)，由
BA
+
BC
=2
BP
得到P的坐標(biāo)，再由向量的數(shù)量積運算解答．
解答： 解：如圖在坐標(biāo)系中，A（0，2），B（0，0），C（2，0），D（1，2），所以
BA
=（0，2），
BC
=（2，0），
由
BA
+
BC
=2
BP
，得到
BP
=（1，1），
所以
PC
•
PD
=（1，-1）（0，1）=-1；
故答案為：-1．
點評：本題考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算；關(guān)鍵是距離坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)法解答本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后與函數(shù)y=cos（2x-
π
2
）的圖象重合，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A、y=cos（2x-
π
2
）
B、y=cos（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=sin2x+sin2x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：ax+by+c=0被圓C：x2+y2=16截得的弦的中點為M，若a+3b-c=0．則OM2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
4
2ax+a
（a＞0，a≠1），且f（0）=0．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=
f(x)，x∈[0，1)
(2x+1)f(x)+4x+1，x∈[1，2]
，當(dāng)x∈[0，2]時，mh（x）≤2x+m-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1+an=2n-1，求an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x、y滿足條件
x-y+1≤0
y≤1
x＞-1
，則（x-2）2+y2的最小值為（　　）
A、
3
2
2
B、
5
C、
9
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）||x|+2|y|≤4}，集合B={（x，y）|（x-m）2+y2=
4
5
}，若B⊆A，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的n=10，則該算法的功能是（　　）
A、計算數(shù)列{2n-1}的前11項和
B、計算數(shù)列{2n-1}的前10項和
C、計算數(shù)列{2n-1}的前11項和
D、計算數(shù)列{2n-1}的前10項和

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