已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且bn=
an+1
an
，若b1b20=2，則a21=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)bn=
an+1
an
和數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，把數(shù)列{an}的項(xiàng)用數(shù)列{bn}中的項(xiàng)表示，利用歸納推理和等比數(shù)列的性質(zhì)求解．
解答： 解：由題意知，bn=
an+1
an
，數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，
所以b1=
a2
a1
，則a2=b1，
b2=
a3
a2
，a3=a2b2=b1b2，
b3=
a4
a3
，a4=a3b3=b1b2b3，
…
得到：an=b1b2…bn-1，所以a21=b1b2…b20，
∵數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1b20=2，
∴a21=（b1b20）（b2b19）…（b10b11）=(b1b20)10=210=1024，
故答案為：1024．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，歸納推理，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，解答的關(guān)鍵是把數(shù)列{an}的項(xiàng)用數(shù)列{bn}中的項(xiàng)表示，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n-2an-34，求證：{an-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1+an=2n-1，求an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
3
x+
1
6
，x∈[0，
1
2
]
2x3
x+1
，x∈(
1
2
，1]
，g（x）=asin（
π
6
x）-2a+2（a＞0，x∈[0，1]）．若a∈[
1
2
，1]．則（　�。�
A、?x1，x2∈[0，1]，f（x1）=g（x2）
B、?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，f（x1）=g（x2）
C、?x1，x2∈[0，1]，f（x1）≥g（x2）
D、?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，f（x1）≥g（x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）||x|+2|y|≤4}，集合B={（x，y）|（x-m）2+y2=
4
5
}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)?x1∈（0，2]，?x2∈[1，2]，使4x1lnx1-x12+3+4x1x22+8ax1x2-16x1≥0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
8
，+∞）
B、[
25-8ln2
16
，+∞）
C、[-
1
8
，
5
4
]
D、[-∞，
5
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-
1
x
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，m2+1}，B={2，4}，則“m=
3
”是“A∩B={4}”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
4π
3
C、8-
2π
3
D、8-
4π
3

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