【題目】對函數(shù)f(x)= ,若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都為某個(gè)三角形的三邊長,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.( ,6)
B.( ,6)
C.( ,5)
D.( ,5)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求證:是偶函數(shù);
(2)求證:在上是增函數(shù);
(3)設(shè)(,且),若對任意的,在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的數(shù),,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具,據(jù)統(tǒng)計(jì),某公司名員工中的人使用微信,其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以內(nèi)的有人,其余每天使用微信在一小時(shí)以上.若將員工年齡分成青年(年齡小于歲)和中年(年齡不小于歲)兩個(gè)階段,使用微信的人中是青年人.若規(guī)定:每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信,經(jīng)常使用微信的員工中是青年人.
(Ⅰ)若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系,列出列聯(lián)表;
青年人 | 中年人 | 合計(jì) | |
經(jīng)常使用微信 | |||
不經(jīng)常使用微信 | |||
合計(jì) |
(Ⅱ)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù),是否有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”?
(Ⅲ)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人,從這人中任選人,求事件 “選出的人均是青年人”的概率.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動,按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50],得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)上表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)的值;
(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?
(3)在(2)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動,求至少有1人年齡在第3組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0,∠A的平分線所在的直線方程為y=0.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn),且斜率為.
(I)求直線的方程;
(Ⅱ)若直線與平行,且點(diǎn)P到直線的距離為3,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.
(1)若,過點(diǎn), 的直線與拋物線相交于另一點(diǎn),求的值;
(2)若直線與拋物線相交于兩點(diǎn),與圓相交于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn), ,試問:是否存在實(shí)數(shù),使得的長為定值?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知奇函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽,其中g(x)為指數(shù)函數(shù),且過定點(diǎn)(2,9).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對任意的t∈[0,5],不等式f(t2+2t+k)+f(-2t2+2t-5)>0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓M的圓心在直線上,且經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),B(1,2).
(1)求圓M的方程;
(2)直線與圓M相切,且在y軸上的截距是在x軸上截距的兩倍,求直線的方程.
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