【題目】已知奇函數(shù)f(x)=的定義域為R,其中g(x)為指數(shù)函數(shù),且過定點(diǎn)(2,9).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若對任意的t∈[0,5],不等式f(t2+2tk)+f(-2t2+2t-5)>0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

【答案】(1).

(2)k<1.

【解析】

解:(1)設(shè)(舍),

……………………………………………………………………………2

為奇函數(shù),

整理得

………………………………………………………………………………………6

2上單調(diào)遞減.…………………………………………7

要使對任意的恒成立,

即對任意的恒成立.

為奇函數(shù),恒成立,………………………………………9

上單調(diào)遞減,

當(dāng)時恒成立,當(dāng)時恒成立,

而當(dāng)時,,……………………………………………………12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】天氣預(yù)報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為,某同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法確定這三天中恰有兩天下雨的概率,該同學(xué)利用計算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),他用1,4,7表示下雨,用0,2,3,5,6,8,9表示不下雨。實驗得出如下20組隨機(jī)數(shù):

245,368,590,126,217,895,560,061,378,902

542,751,245,602,156,035,682,148,357,438

請根據(jù)該同學(xué)實驗的數(shù)據(jù)確定這三天中恰有兩天下雨的概率為 __________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對函數(shù)f(x)= ,若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都為某個三角形的三邊長,則實數(shù)m的取值范圍是(
A.( ,6)
B.( ,6)
C.( ,5)
D.( ,5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組中的兩個集合相等的有(  )

P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=2(n-1),n∈Z};

P={x|x=2n-1,n∈N*},Q={x|x=2n+1,n∈N*};

P={x|x2x=0},Q.

A. ①②③ B. ①③

C. ②③ D. ①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x.

(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;

(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=2x在(0,+∞)上單調(diào)遞增.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人玩卡片游戲:他們手里都拿著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片,各自從自己的卡片中隨機(jī)抽出1張,規(guī)定兩人誰抽出的卡片上的數(shù)字大,誰就獲勝,數(shù)字相同則為平局.

(1)求甲獲勝的概率.

(2)現(xiàn)已知他們都抽出了標(biāo)有數(shù)字6的卡片,為了分出勝負(fù),他們決定從手里剩下的卡片中再各自隨機(jī)抽出1張,若他們這次抽出的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù),則甲獲勝,否則乙獲勝.請問:這個規(guī)則公平嗎,為什么 ?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),周期是

(1)求函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心;

(2)已知點(diǎn),點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),當(dāng) , 時,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣blnx在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為y=1.
(Ⅰ)求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)m,當(dāng)x∈(0,1]時,函數(shù)g(x)=f(x)﹣x2+m(x﹣1)的最小值為0,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若0<x1<x2 , 求證: <2x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形的長為2,寬為1, , 邊分別在軸、軸的正半軸上, 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,將矩形折疊,使點(diǎn)落在線段上,設(shè)此點(diǎn)為.

(1)若折痕的斜率為-1,求折痕所在的直線的方程;

(2)若折痕所在直線的斜率為,( 為常數(shù)),試用表示點(diǎn)的坐標(biāo),并求折痕所在的直線的方程;

(3)當(dāng)時,求折痕長的最大值.

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