【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】A (－1,0)，C(5，－6)

【解析】試題分析：由題意， 點(diǎn)是直線與直線的交點(diǎn)，列出方程組即可求出點(diǎn)坐標(biāo)，由直線及x軸是∠A的平分線，可求出AC邊所在的直線方程，再根據(jù)BC邊上的高求出BC邊所在的直線方程，解出AC邊所在的直線方程和BC邊所在的直線方程組成的方程組，即可求得點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析：由方程組解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1,0)．

又直線AB的斜率kAB＝1，x軸是∠A的平分線，

所以kAC＝－1，則AC邊所在的直線方程為y＝－(x＋1)．①

又已知BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，

故直線BC的斜率kBC＝－2，

所以BC邊所在的直線方程為y－2＝－2(x－1)．②

解①②組成的方程組得

即頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，－6)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中， 兩兩垂直，且， ， ，

.

(Ⅰ) 若點(diǎn)在線段上，且，求證: 平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成的角的正弦值；

(Ⅲ)求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=1﹣ （x∈R），
（1）求反函數(shù)f﹣1（x）；
（2）解不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù) 的極小值；

（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，集合A={x|ax2﹣2x+2a﹣1=0}，B={y|y=log2（x+ ﹣4）}，p：A=，q：B=R．
（1）若p∧q為真，求a的最大值；
（2）若p∧q為為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有教職工500人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：

高中

�？�

本科

研究生

合計(jì)

35歲以下

10

150

50

35

245

35﹣50

20

100

20

13

153

50歲以上

30

60

10

2

102

隨機(jī)的抽取一人，求下列事件的概率：
（1）50歲以上具有專科或?qū)？埔陨蠈W(xué)歷；
（2）具有本科學(xué)歷；
（3）不具有研究生學(xué)歷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足a1=b1=3，a2=b4 ， a3=b13 ．
（1）求數(shù)列{an}的{bn}通項(xiàng)公式；
（2）記cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin（2x+ ）cos（x﹣ ）+cos（2x+ ）sin（ ﹣x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=π
D.x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（c，0），且當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0．
（1）當(dāng)a=1， 時(shí)，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0對(duì)所有k∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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