14．若曲線f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx在點（1，f（1））處的切線與y=$\frac{7}{2}$x-1平行，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 求出導函數(shù)，利用切線的斜率列出方程求解即可．

解答 解：曲線f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx，可得f′（x）=a+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x}$，
f′（1）=a+$\frac{1}{2}$+1．
曲線f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx在點（1，f（1））處的切線與y=$\frac{7}{2}$x-1平行，
可得a+$\frac{1}{2}$+1=$\frac{7}{2}$，解得a=2．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，切線方程的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-x，則當x＜0時，函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知 f（x）、g（x）都是定義在 R 上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，則關于x的方程abx2+$\sqrt{2}$x+2=0（b∈（0，1））有兩個不同實根的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，且AB=2，
（ 1 ）求證：BD1∥面AEC；
（2）求三棱錐C-ADE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．冪函數(shù)f（x）=xm是偶函數(shù)，在x∈（0，+∞）為增函數(shù)，則m的值為（2）（3）
（1）-1；（2）2；（3）4；（4）-1或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若$0＜x＜\sqrt{3}$，則y=x$\sqrt{3-{x^2}}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{4}$C．2D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，$C=\frac{π}{3}$，a+b=1，則△ABC周長的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{9}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設a≥2，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a，若對任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，則a的最小值為$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最小值為-5．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案