1．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}-1}{lgx-\frac{1}{2}}$的定義域是（　　）
A．（0，$\sqrt{10}）∪（\sqrt{10}，+∞）$∪（$\sqrt{10}$，+∞）B．（$\frac{3}{2}，+∞$）
C．$[1，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$D．$（1，\sqrt{10}）∪（\sqrt{10}，+∞）$

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lgx-\frac{1}{2}≠0}\end{array}\right.$，解得x＞0且x$≠\sqrt{10}$．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}-1}{lgx-\frac{1}{2}}$的定義域是（0，$\sqrt{10}）∪（\sqrt{10}，+∞）$∪（$\sqrt{10}$，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．解下列不等式：
（1）$\frac{4}{x}≤x$
（2）|x-1|+|2x-1|＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知奇函數(shù)f （-2）=5，則f （ 2 ）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知命題$p：?x∈[{1，2}]，\frac{1}{2}{x^2}-lnx-a≥0$是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．[2-ln2，+∞）D．（-∞，2-ln2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，其前n和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且${a_1}{b_1}+{a_2}{b_2}+{a_3}{b_3}+…+{a_n}{b_n}=（n-1）•{2^{n+2}}+4$對(duì)任意的n∈N*恒成立．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在p，q∈N*，使得$2{（{a_p}）^5}-{b_q}=2016$成立，若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的p，q；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若關(guān)于x的函數(shù)y=loga（ax+1）（a＞0且a≠1）在[-3，-2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為0＜a＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)M（0，-2），點(diǎn)N在直線(xiàn)x-y-1=0上，若直線(xiàn)MN垂直于直線(xiàn)x+2y-3=0，則N點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，-3）B．（1，0）C．（2，3）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9，則其通項(xiàng)an=$\left\{\begin{array}{l}{-8，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax+4}{x}$是奇函數(shù)，求f（x）在（0，+∞）上的最小值及取到最小值時(shí)x的值．

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