Question

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-9，則其通項(xiàng)a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-8，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S_n；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1．

解答 解：∵S_n=n²-9，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a₁=1-9=-8，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（n²-9）-[（n-1）²-9]=2n-1，
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-8，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{-8，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．