16．曲線y=xex+1在點（1，e+1）處的切線方程是（　　）
A．2ex-y-e+1=0B．2ey-x+e+1=0C．2ex+y-e+1=0D．2ey+x-e+1=0

分析 欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=xex+1，
∴f'（x）=xex+ex，
當(dāng)x=1時，f'（1）=2e得切線的斜率為2e，所以k=2e；
所以曲線y=f（x）在點（1，e+1）處的切線方程為：
y-e-1=2e（x-1），即2ex-y-e+1=0．
故選A．

點評 本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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