5．設(shè)集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）若a=10，求A∩B；
（2）求能使A⊆B成立的a值的集合．

分析 （1）a=10時(shí)，A={x|21≤x≤25}，由此能求出A∩B．
（2）由A⊆B，列出不等式組，由此能求出使A⊆A∩B成立的a的值的集合．

解答 解：（1）a=10時(shí)，A={x|21≤x≤25}，
A∩B={x|21≤x≤22}…（6分）
（2）由A⊆B，則$\left\{{\begin{array}{l}{2a+1≤3a-5}\\{2a+1≥3}\\{3a-5≤22}\end{array}}\right.$，或2a+1＞3a-5…（11分）
解得6≤a≤9或a＜6，即a≤9，
∴使A⊆A∩B成立的a的值的集合為{a|a≤9}…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，考查集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集、子集定義的合理運(yùn)用．

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16．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，3}，集合B={2，4}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
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20．已知在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且滿足（2c-b）cosA=acosB
（1）求A的大�。�
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10．已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|x＜-2}C．{x|x＜1}D．{x|x＜2}

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17．如圖示：半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任意一
點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC．則四邊形OACB的面積最大值是2+$\frac{5}{4}$$\sqrt{3}$．

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（Ⅰ）證明：A1C1=AB1；
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15．求符合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）焦點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±$\frac{1}{3}x$
（2）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為$\frac{14}{5}$．

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