Question

12．（Ⅰ）在等差數(shù)列中，已知d=2，a₁₅=-10，求a₁與S_n．
（Ⅱ）在2與64中間插入4個(gè)數(shù)使它們成等比數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

Answer 1

分析 （I）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．
（II）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（I）∵d=2，n=15，a_n=-10，∴-10=a₁+14×2，解得a₁=-38．
∴S_n=-38n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n²-39n．
（II）設(shè)此等比數(shù)列{b_n}的公比為q，∴64=2×q⁵，解得q=2．
∴b_n=2×2^n-1=2ⁿ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．