15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，5），$\overrightarrow{c}$=（4，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{c}$（λ∈R），則λ+x的值是（　　）
A．-$\frac{11}{2}$B．$\frac{11}{2}$C．-$\frac{29}{2}$D．$\frac{29}{2}$

分析 根據(jù)平面向量的坐標運算與向量相等，列出方程組求出λ和x的值，即可求出λ+x的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，5），$\overrightarrow{c}$=（4，x），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-2，7），
又$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{c}$（λ∈R），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2=4λ}\\{7=λx}\end{array}\right.$，
解得λ=-$\frac{1}{2}$，x=-14；
∴λ+x=-$\frac{1}{2}$-14=-$\frac{29}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與向量相等的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．sin15°的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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6．已知函數(shù)f（x）=ex（x2-bx）（b∈R）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{8}{3}$）B．（-∞，$\frac{5}{6}$）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$）D．（$\frac{8}{3}$，+∞）

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3．若函數(shù)f（x）=2cosx，則f′（x）=-2sinx．

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10．將一根長為10cm的細鐵絲用剪刀剪成兩段，然后再將每一段剪成等長的兩段，并用這四段鐵絲圍成一個矩形，則所圍成矩形的面積大于6cm2的概率為$\frac{1}{5}$．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{11}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$B．3C．2或3D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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1．若y=-$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則b的范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=$\frac{1}{2}$PD=1．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ
（2）求二面角B-PC-Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線l：θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）與⊙O1：（x-1）2+y2=1和⊙O2：x2+（y-2）2=4的交點分別為A，B，則|AB|=（　�。�
A．2+$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$-1D．1

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同步練習(xí)冊答案