3．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是（　　）
A．[0，3]B．[$\frac{1}{2}$，3]C．[$\frac{1}{2}$，4]D．[0，4]

分析 畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，結(jié)合$\frac{y+1}{x}$的幾何意義，求出其范圍即可．

解答 解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
而$\frac{y+1}{x}$的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)和（0，-1）的直線的斜率，
結(jié)合圖象：KAB=$\frac{0-（-1）}{2-0}$=$\frac{1}{2}$，
KAC=$\frac{3-（-1）}{1-0}$=4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a2+2，a3，a4-2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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14．命題“?x∈R，ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a＜3．

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11．近日，某公司對(duì)其生產(chǎn)的一款產(chǎn)品進(jìn)行促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P（單位：萬(wàn)件）與促銷費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）滿足函數(shù)關(guān)系：p=3-$\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品件數(shù)為P（單位：萬(wàn)件）時(shí)，還需投入成本10+2P（單位：萬(wàn)元）（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為（4+$\frac{30}{p}$）元/件，假定生產(chǎn)量與銷售量相等．
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）表示為促銷費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）的函數(shù)；
（Ⅱ）促銷費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）是多少時(shí)，該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）取最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$=（2，-4），或（-2，4）．

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8．如果函數(shù)f（x）在區(qū)域D上滿足：?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“區(qū)域D上的三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=kx+2是“[1，4]上的三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{2}{7}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M={-1，1}，N={x|x2-4＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∪N=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．計(jì)算27${\;}^{-\frac{1}{3}}}$的結(jié)果是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若增函數(shù)f（x）=ax+b與x軸交點(diǎn)是（2，0），則不等式bx2-ax＞0的解集是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（0，+∞）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，0）$D．$（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

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