已知a，b，c是正實數(shù)，則“
2
b=a+2c”是“b2≥4ac”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：分為充分性和必要性推導，利用基本不等式求解．
解答： 解：充分性：∵a＞0，c＞0，∴a+2c≥2
2ac
，
又∵
2
b=a+2c，∴
2
b≥2
2ac
，
∴b≥2
ac
，∴b2≥4ac，即充分性成立；
必要性：b=2，a=c=1時，4≥4成立，但不滿足
2
b=a+2c，必要性不成立；
故“
2
b=a+2c”是“b2≥4ac”的充分而不必要條件，
故選：A．
點評：本題考查充要條件，注意利用基本不等式求解，必要性不成立使用特值否定．
練習冊系列答案
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若拋物線y2=
4x
m
（m＞0）的焦點在圓x2+y2=1外，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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3
，3]上的最大值與最小值．

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方程log
1
2
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x2
9
+
y2
4
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1
2
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（Ⅰ）設(shè)F（x）=
1
2
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（Ⅱ）過兩點A（x1，f′（x1）），B（x2f′（x2））（x1＜x2）的直線的斜率為k，求證：
1
x2
＜k＜
1
x1
．

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