【題目】以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個(gè)數(shù)是(　　)

①若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；

②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點(diǎn)；

③已知直線方程為＝0.50x－0.81，則x＝25時(shí)，y的估計(jì)值為11.69；

④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

利用線性回歸方程的概念及意義對①②③④四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．

能使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在一條直線附近的直線不止一條，而回歸方程的定義知，只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)a，b得到的直線=ax+b才是回歸方程，

∴①不對；

②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不會(huì)影響線性回歸，是正確，故②正確；

③將x=25代入=0.50x﹣0.81，解得=11.69，

∴③正確；

④散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線的附近，因此回歸直線方程反映了樣本整體的變化趨勢，故④正確；

綜上所述，正確的有3個(gè)．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中[x]表示不超過的最大整數(shù)，如[-1,2]=-2,[1,2]=1,[1]=1，若f(x)=kx+k有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)y=（mx﹣1）2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A.（0，1]∪[2 ，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0， ）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， 的夾角為120°，且| |=2，| |=3，則向量2 +3 在向量2 + 方向上的投影為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第二屆世界青年奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，中國獲37金，13銀，13銅共63枚獎(jiǎng)牌居獎(jiǎng)牌榜首位，并打破十項(xiàng)青奧會(huì)記錄．由此許多人認(rèn)為中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列，也有許多人持反對意見．有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2 548名男性公民中有1 560名持反對意見，2 452名女性公民中有1 200人持反對意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明中國的獎(jiǎng)牌數(shù)是否與中國進(jìn)入體育強(qiáng)國有無關(guān)系時(shí)，用什么方法最有說服力(　　)

A. 平均數(shù)與方差 B. 回歸直線方程

C. 獨(dú)立性檢驗(yàn) D. 概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（1﹣a|x|）+1（a＞0），若f（x+a）≤f（x）對任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測量其尺寸(單位：cm)．下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：

抽取順序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得=xi=9.97，s==≈0.212，≈18.439，（xi﹣）（i﹣8.5）=﹣2.78，

　其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i＝1，2，…，16.

　(1)求(xi，i)(i＝1，2，…，16)的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)

　過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(若|r|＜0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地

　變大或變小)．

　(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（﹣3s，+3s）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天

　的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．

　①從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？

�、谠�（﹣3s，+3s）之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的

　均值與標(biāo)準(zhǔn)差．(精確到0.01)

附：樣本（xi，yi）（i=1，2，…，n）的相關(guān)系數(shù)r=，≈0.09．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)常數(shù)，函數(shù).

(1) 若，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2) 若為奇函數(shù)，且關(guān)于的不等式對所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3) 當(dāng)時(shí)，若方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、、，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，x∈R．
（1）證明對a、b∈R，且a≠b，總有：|f（a）﹣f（b）|＜|a﹣b|；
（2）設(shè)a、b、c∈R，且 ，證明：a+b+c≥ab+bc+ca．

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