到點(diǎn)（-1，0）的距離與到直線x=3的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為（ ）
A．x2=-4y+4
B．x2=-8y+8
C．y2=-4x+4
D．y2=-8x+8
【答案】分析：由題意動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)點(diǎn)（-1，0）的距離與到直線x=3的距離相等，利用直接法，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)為P的坐標(biāo)（x，y），利用條件建立方程并化簡即可．
解答：解：由題意設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)點(diǎn)（-1，0）的距離與到直線x=3的距離相等，所以⇒兩邊平方化簡為：y2=-8x+8
故選D
點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了利用直接法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，還考查了根式的化簡方法，及學(xué)生對于軌跡方程的定義的準(zhǔn)確理解和計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)F（-
2
，0）的距離與到直線x=-
2
2
的距離之比為
2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)E（0，1）的直線與曲線C在y軸左側(cè)交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（-2，0）滿足
PN
=
1
2
(
PA
+
PB
)，求直線PN在y軸上的截距d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
23
，0）．
（1）求拋物線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
（2）設(shè)B（a，0），求拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)B的距離的最小值d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2x，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
2
3
，0）．
（1）求拋物線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
（2）設(shè)B（a，0），求拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)B的距離的最小值d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y2=2x.

（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0）,求曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P之坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；

（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,0）a∈R,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)A距離的最小值d，并寫出d=?f（a）的?函數(shù)表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=2x，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0）．
（1）求拋物線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
（2）設(shè)B（a，0），求拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)B的距離的最小值d．

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