運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米／小時(shí)）.假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油（）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值.

（Ⅰ）；（Ⅱ） km/h時(shí)，最低費(fèi)用的值為.

解析試題分析：（Ⅰ）行車總費(fèi)用包括兩部分：一部分是油耗；另一部分是司機(jī)工資，首先表示出行車時(shí)間為，故司機(jī)工資為（元）,耗油為（元），故行車總費(fèi)用為二部分的和；（Ⅱ），由基本不等式可求最小值，注意等號(hào)成立的條件（時(shí)取等號(hào)），如果等號(hào)取不到，可考慮利用對(duì)號(hào)函數(shù)的圖象，通過(guò)單調(diào)性求最值.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)所用時(shí)間為，.
所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是
（或，）
（Ⅱ）
僅當(dāng)，即時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立
答：當(dāng)km/h時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用的值為26元
考點(diǎn)：1、函數(shù)的解析式；2、基本不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值

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已知函數(shù)f（x）=，x∈[1，3]，
（1）求f（x）的最大值與最小值；
（2）若于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在圓上任取一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在軸上的正投影為點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點(diǎn)，若、是曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問(wèn)題：
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的值域；
③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)．
（回答上述3個(gè)小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)（）在上的最大值為23，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．
(1)求，的值；
(2)證明函數(shù)的單調(diào)性．

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