5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≤2的解集為{x|x≤-2 或0＜x≤1 }．

分析 由不等式f（x）≤2，可得$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+4≤2}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{2}^{x}≤2}\end{array}\right.$ ②，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，則由不等式f（x）≤2，可得$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+4≤2}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{2}^{x}≤2}\end{array}\right.$ ②．
解①求得x≤-2，解②求得0＜x≤1，
綜上可得，不等式的解集為{x|x≤-2 或0＜x≤1 }，
故答案為：{x|x≤-2 或0＜x≤1 }．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，指數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1×3×5×7×9×11×13的算法．圖中給出了程序的一部分，則在橫線 ①上不能填入的數(shù)是（　�。�
A．13B．13.5C．14D．14.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算x*y=ax+by+2010，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，若3*5=2011，4*9=2009，則1*2=2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知復(fù)數(shù)z滿足（3-z）i=1-3i，則z=（　�。�
A．-3-iB．-3+iC．-6-iD．6+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，分別求符合下列條件的選法數(shù)：（結(jié)果用數(shù)字）
（1）有女生但人數(shù)必須少于男生；
（2）某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文課代表；
（3）某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表；
（4）選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，但數(shù)學(xué)課代表必須由男生擔(dān)任，語(yǔ)文課代表必須由女生擔(dān)任．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則（　�。�
A．若S9＞S8，S9＞S10，則S17＞0，S18＜0B．若S17＞0，S18＜0，則S9＞S8，S8＞S10
C．若S17＞0，S18＜0，則a17＞0，a18＜0D．若a17＞0，a18＜0，則S17＞0，S18＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說明正確的是（　�。�
A．“若a＞1，則a2＞1”的否命題是“若a＞1，則a2≤1”
B．{an}為等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“a4＜a5”的既不充分也不必要條件
C．?x0∈（-∞，0），使${3^{x_0}}＜{4^{x_0}}$成立
D．“$tanα≠\sqrt{3}$”必要不充分條件是“$a≠\frac{π}{3}$”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={0，1，2}，B={0，1}，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2}B．{1，2}C．{0，1}D．{0}

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同步練習(xí)冊(cè)答案