10．函數(shù)f（x）=x3-3x+2的極大值點是（　�。�
A．x=±1B．x=1C．x=0D．x=-1

分析 先求導函數(shù)，確定導數(shù)為0的點，再確定函數(shù)的單調區(qū)間，利用左增右減，從而確定函數(shù)的極大值點．

解答 解：∵f（x）=x3-3x+2，
∴f′（x）=3x2-3，
當f′（x）=0時，3x2-3=0，
∴x=±1．
令f′（x）＞0，得x＜-1或x＞1；
令f′（x）＜0，得-1＜x＜1；
∴函數(shù)的單調增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞），函數(shù)的單調減區(qū)間為（-1，1）
∴函數(shù)的極大值點是x=-1
故選：D．

點評 本題考查的重點是函數(shù)的極值點，考查導數(shù)知識的運用，解題的關鍵是求得導數(shù)為0的點，再利用單調性確定函數(shù)的極值點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），e為自然對數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)f（x）滿足xf′（x）+f（x）=$\frac{lnx}{x}$，且f（e）=$\frac{1}{e}$，則不等式f（x）-x＞$\frac{1}{e}$-e的解集是（0，e）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lgx}$+$\sqrt{2-x}$的定義域為{x|0＜x≤2且x≠1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（2x）=16-x-1，當x＜0時，不等式f（-x）•lg（2m-x+$\frac{1}{2}$）＜0恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．[-1，+∞）C．[1，+∞）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-2＜x＜-1或x＞0}，B={x|a≤x≤b}，滿足A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點P為線段AD′的中點，則異面直線CP與BA′所成角θ的值為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)y=ex-2mx有小于零的極值點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜$\frac{1}{2}$B．0＜m＜$\frac{1}{2}$C．m＞$\frac{1}{2}$D．0＜m＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．“x＜2”是“l(fā)n（x-1）＜0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，在正方形ABCD中，E、F、G分別是邊BC、CD、DA的中點，令x=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$，y=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AF}$，z=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AG}$，則x，y，z的大小關系為（　�。�
A．x=y＞zB．x=z＞yC．y=z＞xD．x=y＜z

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