Question

已知函數(shù)f（x）=

log3x(x＞0) 9x(x≤0)

，則f（f（-

3

4

））=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：從式子f（f（-

3

4

））的里面到外面，根據(jù)自變量的取值選擇對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式求函數(shù)值，即可得到所求的值．

解答： 解：∵當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=9^x，∴f(-

3

4

)=9-

3

4

=3-

3

2

，
又∵3-

3

2

＞0，∴f(3-

3

2

)=log33-

3

2

=-

3

2

∴f（f（-

3

4

））=f(3-

3

2

)=-

3

2

，
故答案為：-

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的解析式，分段函數(shù)的取值問題．主要考查了根據(jù)函數(shù)值求變量的取值，解題的關(guān)鍵是判斷該用哪段解析式進(jìn)行求解．屬于基礎(chǔ)題．