二項式（x+1）（x+
2
x
）6的展開式中的常數(shù)項是
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：把（x+
2
x
）6按照二項式定理展開，可得二項式（x+1）（x+
2
x
）6的展開式中的常數(shù)項．
解答： 解：∵二項式（x+1）（x+
2
x
）6 =（x+1）（
C
0
6
•x6+
C
1
6
•2x4+
C
2
6
•4x2+
C
3
6
•8+
C
4
6
•16x-2+
C
5
6
•32x-4+
C
6
6
•64x-6），
∴展開式中的常數(shù)項是
C
3
6
•8=160，
故答案為：160．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2 x2-2＞1，則命題￢p為（　�。�
A、?x∈R，2 x2-2≤1
B、?x0∈R，2 
x
2
0
-2≤1
C、?x0∈R，2 
x
2
0
-2＜1
D、?x∈R，2 x2-2＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列幾個命題：
（1）函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）（x∈R）在區(qū)間﹙-
π
12
，
5π
12
﹚上單調(diào)遞增．
（2）當α∈﹙0，
π
2
﹚時，sinα＜α＜tanα．
（3）若y=sinx-logax有5個零點，則實數(shù)a取值范圍﹙
2
11π
，
2
7π
﹚∪﹙
9π
2
，
13π
2
﹚．
（4）一種放射性元素的質(zhì)量按每年20%衰減，則這種射性元素的半衰期為2.5年（lg≈0.3）．
（5）定義運算
.
a
b
c
d
.
=ad-bc，已知函數(shù)?（x）=
.
sinx
cosx
1
3
.
，若方程f2（x）=k在區(qū)間﹙-
π
12
，
π
4
﹚上有兩解，實數(shù)k的范圍是（0，2，-
3
）．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題，
①任意x∈R，x2-2x+1＞0，
②存在x0∈R，使得2 x0＜1
③對于集合M，N，若x∈M∪N，則x∈M或x∈N；
④“x（x-l）=0”成立的必要不充分條件是“x=1”，
其中真命題的個數(shù)是 （　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=
1
f(x)
，且當x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=
sinπx，x≥0
-
1
x
，x＜0
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點的個數(shù)為（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=x+
x
在（0，
4
7
]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過三點（-2，0）（6，0）（0，-6）的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

課外活動小組有13人，其中男生8人，女生5人，并且男女各指定一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某種活動，若既要有隊長，又要有女生當選，則有幾種選法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|a|≠1，討論當a的取值不同時，不等式
x-a
(x-1)(x+1)
＜0的解集的情況．

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