已知|a|≠1，討論當(dāng)a的取值不同時，不等式
x-a
(x-1)(x+1)
＜0的解集的情況．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：原不等式即為（x-a）（x-1）（x+1）＜0，即為
x-a＞0
(x-1)(x+1)＜0
或
x-a＜0
(x-1)(x+1)＞0
，對a討論，分a＜-1，-1＜a＜1，a＞1三種情況，分別求出解集即可．
解答： 解：不等式
x-a
(x-1)(x+1)
＜0即為（x-a）（x-1）（x+1）＜0，
當(dāng)a＜-1時，不等式即為
x-a＞0
(x-1)(x+1)＜0
或
x-a＜0
(x-1)(x+1)＞0
，
即
x＞a
-1＜x＜1
或
x＜a
x＞1或x＜-1
，
即有-1＜x＜1或x＜a；
當(dāng)-1＜a＜1時，不等式即為
x-a＞0
(x-1)(x+1)＜0
或
x-a＜0
(x-1)(x+1)＞0
，
即
x＞a
-1＜x＜1
或
x＜a
x＞1或x＜-1
，
即a＜x＜1或x＜-1；
當(dāng)a＞1時，不等式即為
x-a＞0
(x-1)(x+1)＜0
或
x-a＜0
(x-1)(x+1)＞0
，
即
x＞a
-1＜x＜1
或
x＜a
x＞1或x＜-1
，
即1＜x＜a或x＜-1．
綜上可得，當(dāng)a＜-1時，解集為（-1，1）∪（-∞，a）；
當(dāng)-1＜a＜1時，解集為（a，1）∪（-∞，-1）；
當(dāng)a＞1時，解集為（1，a）∪（-∞，-1）．
點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解法，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x+1）（x+
2
x
）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的參數(shù)方程為
x=1+
t
2
y=
3
2
t
，曲線C的極坐標(biāo)方程（1+sin2θ）ρ2=2．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P為（1，0），求
1
|AP|2
+
1
|BP|2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足
1
3
a1+
1
32
a2+…+
1
3n
an=3n+1，n∈N*，則a1=
 
，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Mcos（ω+φ）（M＞0，ω＞0）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，則g（x）=Msin（ωx+φ）在[a，b]上（　�。�
A、是增函數(shù)
B、是減函數(shù)
C、可以取得最小值-M
D、可以取得最大值M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，最小正周期是π，若f（
2π
3
）=
3
2
，則f（
5π
3
）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（1，1）到直線x-y+2=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（4，3）
（1）若過點(diǎn)P的直線l1在坐標(biāo)軸上的截距相等，求l1的方程；
（2）若過點(diǎn)P的直線l2與原點(diǎn)的距離為4，求l2的方程；
（3）若過點(diǎn)P的直線l3的直線交x軸正半軸于A點(diǎn)，交y軸正半軸于B點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最小時，求l3的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有10個點(diǎn)，其中5個點(diǎn)在一條直線上，此外再沒有三點(diǎn)共線，則共可確定
 
個三角形．

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