【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（　　 ）

A.與所成的角大于

B.點(diǎn)到平面的距離為

C.三棱錐的外接球的表面積為

D.直線與平面所成的角為

【答案】D

【解析】

對(duì)于A，取的中點(diǎn)，連接，，則為與所成的角，可求得該角正切值： ；對(duì)于B， 到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離，則可得到點(diǎn)到平面的距離為；對(duì)于C，三棱錐的外接球即四棱錐的外接球，可得四棱錐的高為，從而求得外接球的半徑為．得外接球的表面積；對(duì)于D，連接，取的中點(diǎn)，連接交于，連接，， 是直線與平面所成的角，．

解：如圖，對(duì)于A，取的中點(diǎn)，連接，，則為與所成的角，

∵，， ，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，由于平面，故到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離，

連接交
于，可得平面，而，∴點(diǎn)到平面的距離為，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，三棱錐的外接球即四棱錐的外接球，

∵為矩形，且，， ，四棱錐的高為，

設(shè)四棱錐的外接球的半徑為，則，解得．

∴三棱錐的外接球的表面積，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D，連接，取的中點(diǎn)，連接交于，連接，，

∵，∴是直線與平面所成的角，在直角三角形中， ， ，

∴，故D正確．

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知△的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，__________，求△的周長(zhǎng)和面積.

在①，，②，，③，這三個(gè)條件中，任選一個(gè)補(bǔ)充在上面問(wèn)題中的橫線處，并加以解答.

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（Ⅰ）求證：平面；

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（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（2）求的面積．

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【題目】如圖，矩形中，，將沿對(duì)角線向上翻折，若翻折過(guò)程中長(zhǎng)度在內(nèi)變化，則點(diǎn)所形成的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為__________.

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（1）設(shè)射線l的極坐標(biāo)方程為，若射線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)M，N是曲線C上的兩點(diǎn)，若∠MON，求的面積的最大值．

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（2）若直線與平面所成角等于，求二面角的余弦值.

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A.B.C.D.

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（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求證：．

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