（本小題滿分12分）
某商品在近30天內(nèi)每天的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：
P＝；該商品的日銷售量Q（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：
Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N*）．求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

第25天，1125元．

解析試題分析：設(shè)日銷售額為y元，則y＝PQ＝
＝．            ……4分
①若0＜t≤24，t＝10，ymax＝900；                     ……8分
②若25≤t≤30，t＝25時，ymax＝1125．
所以，第25天銷售金額最大，最大為1125元．                  ……12分
考點：本題考查函數(shù)模型；函數(shù)的最值。
點評：本題考查的是分段函數(shù)應用類問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、二次函數(shù)求最值的方法以及問題轉(zhuǎn)化的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價以賺取更多利潤．已知每漲價0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14分）某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，且出版的書可全部銷售完. 經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為萬本．
（1）求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價的函數(shù)關(guān)系式；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足0＜＜1。
（1）求的取值范圍；
（2）若是偶函數(shù)且滿足，當時，有，求 在上的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投入0.25萬元.經(jīng)預測知，當售出這種產(chǎn)品百件時，若，則銷售所得的收入為萬元：若，則銷售收入為萬元.
(1)若該公司的這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件，請把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為當年生產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)當年產(chǎn)量為多少時，當年公司所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運動鞋的加工生產(chǎn)，按國際慣例以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元，可獲得加工費近似為萬美元，受美聯(lián)儲貨幣政策的影響，美元貶值,由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時間，收益將因美元貶值而損失萬美元，其中為該時段美元的貶值指數(shù)，，從而實際所得的加工費為（萬美元）.
（Ⅰ）若某時期美元貶值指數(shù)，為確保企業(yè)實際所得加工費隨的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額應在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元時共需要的生產(chǎn)成本為萬美元，已知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為（其中為產(chǎn)品訂單的金額），試問美元的貶值指數(shù)在何范圍時，該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會出現(xiàn)虧損.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
是否存在常數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1？若存在，求出對應的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
⑴已知，求的值；
⑵已知，，求的范圍.             

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）計算下列各式的值：
（1）設(shè)，求的值；

3

 
（2）．

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