14．設直線l：y=3x-2與拋物線Γ：y2=4x交于A、B兩點，過A、B兩點的圓與拋物線Γ交于另外兩個不同的點C、D，則直線CD的斜率k=（　�。�
A．-$\sqrt{6}$B．-2C．-3D．-$\frac{1}{3}$

分析 運用曲線系方程，令參數(shù)為0，即可得到所求斜率．

解答 解：由y=3x-2可得y2-（3x-2）2=0，
過直線AB，直線CD和橢圓的曲線系方程為
y2-（3x-2）2+λ（y2-4x）=0，
即（1+λ）y2-9x2+（12-4λ）x-4=0，
令1+λ=-9得λ=-10．此時，曲線表示圓．
令λ=0得y2-（3x-2）2=0，∴y=3x-2和y=-3x+2，
∴直線CD的斜率為-3．
故選C．

點評 本題考查了拋物線的性質，曲線系方程的應用．

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