3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的縱坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可得，當(dāng)直線過A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，
z有最大值為2×2+2=6．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1-i，則$\frac{{{z_1}{z_2}}}{i}$=（　�。�
A．2B．-2C．2iD．-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)直線l：y=3x-2與拋物線Γ：y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的圓與拋物線Γ交于另外兩個(gè)不同的點(diǎn)C、D，則直線CD的斜率k=（　�。�
A．-$\sqrt{6}$B．-2C．-3D．-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{x-1}{x}$的一條切線方程為y=kx+b，則k+b的最小值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓C：x2+y2+Dx+Ex+3=0關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)A（3，5）向圓C引切線，求切線的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＜$\frac{f（x）}{x}$，則對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），下列不等式一定成立的是（　�。�
A．f（x1+x2）＞f（x1）+f（x2）B．f（x1+x2）＜f（x1）+f（x2）C．f（x1x2）＞f（x1）+f（x2）D．f（x1x2）＜f（x1）+f（x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知$\frac{sinα-2cosα}{cosα+sinα}$=$\frac{1}{4}$，則tanα=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．福建省第十六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年在寧德舉行，為了更好的迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，做好夏季降溫的同時(shí)要減少能源消耗，某體育館外墻需要建造可使用30年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為2萬元，設(shè)每年的能源消耗費(fèi)用為C（單位：萬元），隔熱層厚度為x（單位：厘米），二者滿足函數(shù)關(guān)系式：C（x）=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤15，k為常數(shù)）．已知隔熱層厚度為10厘米時(shí)，每年能源消耗費(fèi)用1萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與30年的能源消耗費(fèi)用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達(dá)式
（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{6}），x≤2015}\\{f（x-4），x＞2015}\end{array}\right.$，則f（2014）+f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案