Question

下列雙曲線的漸近線方程為y=±2x的是（　　）

• A、

  x2

  2

  -

  y2

  4

  =1
• B、

  x2

  4

  -

  y2

  2

  =1
• C、

  x2

  4

  -

  y2

  16

  =1
• D、

  x2

  16

  -

  y2

  4

  =1

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：令雙曲線方程右邊的常數(shù)1為0，即得到雙曲線的漸近線方程．

解答：解：A中，雙曲線

x2

2

-

y2

4

=1的漸進(jìn)線方程為

x2

2

-

y2

4

=0即y=±

2

x；
B中，雙曲線

x2

4

-

y2

2

=1的漸進(jìn)線方程為

x2

4

-

y2

2

=0即y=±

2

2

x；
C中，雙曲線

x2

4

-

y2

16

=1的漸進(jìn)線方程為

x2

4

-

y2

16

=0即y=±2x；
D中，雙曲線

x2

16

-

y2

4

=1的漸進(jìn)線方程為

x2

16

-

y2

4

=0即y=±

1

2

x；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．