9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8+πB．8+2πC．8+3πD．8+4π

分析 由三視圖知該幾何體是簡單的組合體：上面是一個(gè)正方體，下面是半個(gè)圓柱，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是簡單的組合體：上面是一個(gè)正方體，下面是半個(gè)圓柱，
且正方體的棱長是2，圓柱的底面半徑是1、母線長4，
∴幾何體的體積V=2×2×2+$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×4$=8+2π，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．定積分${∫}_{-2}^{-1}$$\sqrt{-3-4x-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-ln$\frac{1}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{e}$，e2]上的最大值和最小值；
（2）證明：當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)g（x）=$\frac{2}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2的圖象在y=f（x）的圖象上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{2a-1}{x}$-2alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=$\frac{1}{2}$處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$f（x）=\frac{lnx}{1+x}-lnx，f（x）$在x=x0處取最大值，以下結(jié)論：
①f（x0）＜x0 ②f（x0）=x0 ③f（x0）＞x0 ④$f（{x_0}）＜\frac{1}{2}$   ⑤$f（{x_0}）＞\frac{1}{2}$
其中正確的序號為②④．

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14．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最小的一個(gè)側(cè)面的面積為（　�。�
A．4B．4$\sqrt{6}$C．8D．8$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出下列4個(gè)命題：
①在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“A=B”的充要條件；
②b2=ac是a，b，c成等比數(shù)列的充要條件；
③若loga2＜logb2＜0，則a＞b；
④若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則f（sinθ）＞f（cosθ）；  
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在拋物線x2=2y上，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，動(dòng)點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PH}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）點(diǎn)M（-4，4），過點(diǎn)N（4，5）且斜率為k的直線交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1、k2，求|k1-k2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知拋物線C1：y2=4$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線與拋物線C1在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\sqrt{3}$，且△FAB為正三角形，則雙曲線C2的方程為$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$．

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