18．已知$P（0，2\sqrt{2}）$，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，線段PF與拋物線交于點(diǎn)M，過M作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q，若∠PQF=90°，則p=2．

分析 利用拋物線的定義，結(jié)合∠PQF=90°，可得M為線段PF的中點(diǎn)，求出M的坐標(biāo)，代入拋物線y2=2px（p＞0），即可求出p的值．

解答 解：由拋物線的定義可得MF=MQ，F(xiàn)（$\frac{p}{2}$，0），
又∠PQF=90°，故M為線段PF的中點(diǎn)，
∴M（$\frac{p}{4}$，$\sqrt{2}$）代入拋物線y2=2px（p＞0）得，2=2p×$\frac{p}{4}$，
∴p=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷M為線段PF的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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在中，分別是角的對(duì)邊，且，則________．

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9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=1．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

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6．已知橢圓G的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其短軸的兩端點(diǎn)為A（0，1），B（0，-1）．
（1）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若C，D是橢圓G上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)M，判斷以線段MD為直徑的圓是否過點(diǎn)A，并說明理由．

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13．函數(shù)f（x）=x-3+log3x的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD滿足AB∥CD，P在BA的延長線上，且PD2=PA•PB．若BD=2$\sqrt{2}$，PD=CD=2．
（Ⅰ）證明：∠PDA=∠CDB；
（Ⅱ）求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．用g（n）表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例：9的因數(shù)有1，3，9，g（9）=9，10的因數(shù)有1，2，5，10，g（10）=5，那么g（1）+g（2）+g（3）+…+g（22016-1）=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$×42015+$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{3}$×42015-$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$×42016+$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{3}$×42016+$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{a_3}{a_6}=\frac{11}{5}$，則$\frac{S_5}{{{S_{11}}}}$=（　　）
A．$\frac{11}{5}$B．1C．$\frac{5}{11}$D．${（\frac{11}{5}）^2}$

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8．已知△ABC中，AB=1，sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC，S△ABC=$\frac{3}{16}$sinC，則cosC=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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