已知數(shù)列{a
n}滿足a
na
n+1=（-1）
n（n∈N
+），a
1=1，S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和，則S
99=
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列 {an}滿足anan+1=（-1）n（n∈N+），a1=1，可得an+1an+2=（-1）n+1，an+4=an．利用周期性即可得出．
解答：
解：∵數(shù)列 {a
n}滿足a
na
n+1=（-1）
n（n∈N
+），a
1=1，
∴a
n+1a
n+2=（-1）
n+1，
∴
=
=-1，
∴a
n+2=-a
n，
∴a
n+4=a
n．
取n=1可得a
1a
2=-1，解得a
2=-1，
同理可得a
3=-1，a
4=1．
∴S
99=25（a
1+a
2+a
3+a
4）-a
1=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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來源：
題型：
設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若S3=7，且a1，a2+1，a3+1構(gòu)成等差數(shù)列；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=lna2n+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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題型：
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，b=3，∠C=30°，則∠A=
．
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題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C
1的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）；以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C
2的極坐標(biāo)方程為ρ=
．
（1）求曲線C
1的普通方程與曲線C
2的直角坐標(biāo)方程；
（2）是判斷曲線C
1與C
2是否存在兩個交點，若存在求出兩個交點間的距離；若不存在，說明理由．
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題型：
過點P（1，2）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x
2+y
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．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
過圓x
2+y
2=r
2（r＞0）上一點P（3，1）的切線方程為
．
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題型：
已知定義在[t-4，3t]上的奇函數(shù)f（x）=a
x-a
-x（其中0＜a＜1），若m滿足f（m
2-4m）≥0，則m的取值范圍為
．
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題型：
如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若x≥0，y≥0，且x+2y=1，那么2x+3y
2的取值范圍為
．
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金鑰匙試卷系列答案