17．一個(gè)水平放置的邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC，運(yùn)用斜二測(cè)畫法得到直觀圖為△A′B′C′，則△A′B′C′的面積為$\sqrt{6}$．

分析 求出等邊△ABC的面積，根據(jù)△ABC與直觀圖△A′B′C′的面積之間的關(guān)系，即可求出答案．

解答 解：∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，
∴△ABC的面積為S=$\frac{1}{2}$×4×4×sin60°=4$\sqrt{3}$
設(shè)△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為S′
則S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S=$\frac{\sqrt{2}}{4}$×4$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$．
故答案為：$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜二測(cè)法畫直觀圖的應(yīng)用問(wèn)題，熟練掌握直觀圖面積S′與原圖面積S之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)D1到直線AE的距離是$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=2+log3x，x∈[1，9]．
（1）求f（x）的值域；
（2）求函數(shù)y=f（x2）+[f（x）]2的定義域及值域．

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5．若長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為3，4，5，則該長(zhǎng)方體的外接球表面積為（　�。�
A．50πB．100πC．150πD．200π

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12．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）與點(diǎn)B（-5，3），則該直線的傾斜角為（　�。�
A．150°B．135°C．60°D．45°

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2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是滿足f（x）-f（-x）=0，在（-∞，0]上總有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則不等式f（2x-1）＜f（3）的解集為（-1，2）．

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9．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）與y軸的交點(diǎn)為（0，1），且圖象上兩對(duì)稱軸之間的最小距離為$\frac{π}{2}$，則使f（x+t）-f（-x+t）=0成立的|t|的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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6．設(shè)冪函數(shù)f（x）=kxa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），則k+a=$\frac{3}{2}$．

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20．閱讀下列程序框圖，若輸入的x為16，則輸出的y的值為（　�。�
A．0B．$-\frac{2}{3}$C．$-\frac{8}{9}$D．$-\frac{26}{27}$

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