（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)，恒有．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)有幾個零點(diǎn)？

（1）.
（2）時，無零點(diǎn)；
或時，有兩個零點(diǎn)；
時有三個零點(diǎn)；
時，有四個零點(diǎn).

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
(1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖像過點(diǎn)的切線方程；
(3)對一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（12分）已知函數(shù)（）.
①當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
②設(shè)是的兩個極值點(diǎn)，是的一個零點(diǎn).證明：存在實(shí)數(shù)，使得按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求.

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(本題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性.

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(本題滿分13分) 已知函數(shù),函數(shù)
（I）當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;
（II）若,且函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數(shù)，恰有三個零點(diǎn)，求b的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)。
???（1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
???（2）求函數(shù)的極值點(diǎn)。

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設(shè)a＜1，集合，，.
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)在D內(nèi)的極值點(diǎn)．

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