14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，若n≥2時，an是Sn與Sn-1的等差中項(xiàng)，則S5=81．

分析 根據(jù)已知條件推知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，從而易求S5的值．

解答 解：由題意知n≥2時，2an=Sn+Sn-1，①
∴2an+1=Sn+1+Sn，②
由②-①得：2an+1-2an=an+1+an，
∴an+1=3an（n≥2），
又n=2時，2a2=S2+S1，
∴a2=2a1=2，
∴數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an=2×3n-2（n≥2），
∴S5=81．
故答案是：81．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的求和，考查了等比關(guān)系的確定，是基礎(chǔ)題．

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