已知在直角坐標(biāo)平面中，圓C的方程為x2+y2-4x+2y+4=0，若在直線y=kx+2上存在點(diǎn)使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由已知得圓心C（2，-1）到直線y=kx+2的距離：d=
|2k+3|
k2+1
≤2，由此能求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：圓x2+y2-4x+2y+4=0的圓心C（2，-1），半徑r=
1
2
16+4-16
=1，
∵在直線y=kx+2上存在點(diǎn)使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，
∴圓心C（2，-1）到直線y=kx+2的距離：
d=
|2k+3|
k2+1
≤2，解得k≤-
5
12
．
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，-
5
12
]．
故答案為：（-∞，-
5
12
]．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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若實(shí)數(shù)x滿足㏒2x=1+sinθ，則|x-4|+|x+1|=（　�。�
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+1，則a2014
 
．

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“x＞2”是“x＞0”成立的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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若三點(diǎn)A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共線，則
1
a
+
1
b
的值等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、-1
D、-
1
2

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若y=
x2-6x+25
+
x2-4x+13
，則y的最小值為
 
．

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動點(diǎn)P到A（0，2）的距離比它到x軸的距離大2，則動點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=8x或y=0（x＜0）
C、x2=8x
D、x2=8x或x=0（y＜0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線的方程為（3a-1）x+（2-a）y-1=0．
（1）求證：無論實(shí)數(shù)a為何值時，直線總經(jīng)過第一象限；
（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a在取值范圍．

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