10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S10=1,S30=5,則S40=(  )
A.7B.8C.9D.10

分析 由等差數(shù)列的定義和性質(zhì)可得,S10 、S20-S10、S30-S20,S40-S30 成等差數(shù)列,由此求得S40的值.

解答 解:∵S10=1,S30=5,
由等差數(shù)列的定義和性質(zhì)可得,S10 、S20-S10、S30-S20,S40-S30 成等差數(shù)列,設(shè)公差為d,
∵S10=1,S30=5,
∴2(S20-S10)=S10 +S30-S20,
∴S20=$\frac{8}{3}$
∴2(S30-S20)=S20-S10+S40-S30
∴S40=8
故選:B

點(diǎn)評(píng) 設(shè)本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì),等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用,屬于中檔題.

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A.1B.2C.3D.±2

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