計算定積分
∫
1
-1
（
1-x2
+x）dx=
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：將定積分分為兩個積分的和，再分別求出定積分，即可得到結(jié)論．由定積分的幾何意義知分
∫
1
-1
1-x2
dx表示原的面積的二分之一，問題得以解決．
解答： 解；由定積分的幾何意義知分
∫
1
-1
1-x2
dx表示以原點為圓心，以1為半徑的圓的面積的二分之一，
故
∫
1
-1
1-x2
dx=
1
2
π，
∫
1
-1
（
1-x2
+x）dx=
∫
1
-1
（
1-x2
）dx+
∫
1
-1
xdx=
1
2
π+
1
2
x2|
 
1
-1
=
1
2
π+0=
π
2
．
故答案為：
π
2
點評：本題重點考查定積分的計算，考查定積分的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，設(shè)A，B，O為定點，P為動點，則下列集合分別表示什么圖形：
（1）{P|PA=PB}；
（2）{P|PO=1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨2＜x＜10}，求∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
，則f（4）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a=
1
3
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈[1，2]，?x1∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于△ABC，有如下四個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形；
③若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是銳角三角形；
④若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的命題個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖和三視圖（主觀圖、左視圖、俯視圖）如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點．
（1）求證：MN∥平面ACC1A1；
（2）求證：MN⊥平面A1BC；
（3）求二面角A-A1B-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合{1，2，3，…，n}（n∈N*，n≥3），若該集合具有下列性質(zhì)的子集：每個子集至少含有2個元素，且每個子集中任意兩個元素之差的絕對值大于1，則稱這些子集為T子集，記T子集的個數(shù)為an．
（1）若an=7，則n=
 
；
（2）a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ex-2x=-a有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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