【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，求f（B）的范圍．

【答案】
（1）解： = ．

可得：函數(shù)y=f（x）的最小正周期


（2）解：因?yàn)閍，b，c成等比數(shù)列，可得：b2=ac，

在△ABC中，由余弦定理有： ，

又由0＜B＜π，得 ．

又 ，

由 ，得 ，

則 ，

故 ，

故f（B）的取值范圍是[﹣2，﹣1]


【解析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得f（x）=﹣2sin（2x+ ），利用周期公式即可計(jì)算得解．（2）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：b2=ac，由余弦定理可求cosB ，可得范圍 ，進(jìn)而可求范圍 ，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求 ，即可得解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握余弦定理:;;．

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A.[ ，+∞）
B.[ ，2 ）
C.[ ，+∞）
D.[ ，2 ）

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①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶，假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)．
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